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盧卡斯-卡納德方法

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計算機視覺中,盧卡斯-卡納德方法是一種廣泛使用的光流估計的差分方法,這個方法是由Bruce D. LucasTakeo Kanade發明的。它假設光流在像素點的鄰域是一個常數,然後使用最小平方法對鄰域中的所有像素點求解基本的光流方程。[1] [2]

通過結合幾個鄰近像素點的信息,盧卡斯-卡納德方法(簡稱為L-K方法)通常能夠消除光流方程里的多義性。而且,與逐點計算的方法相比,L-K方法對圖像噪聲不敏感。不過,由於這是一種局部方法,所以在圖像的均勻區域內部,L-K方法無法提供光流信息。

基本原理

L-K方法假設兩個相鄰幀的圖像內容位移很小,且位移在所研究點p的鄰域內為大致為常數。所以,可以假設光流方程 在以p點為中心的窗口內對所有的像素都成立。也就是說,局部圖像流(速度)向量須滿足:

其中, 是窗口中的像素,是圖像在點和當前時間對位置xy和時間t的偏導。

這些等式可以寫成矩陣的形式,此處

此方程組的等式個數多於未知數個數,所以它通常是over-determined的。L-K方法使用最小平方法獲得一個近似解,即計算一個2x2的方程組:

其中,是矩陣轉置。即計算:

i=1 到 n求和。

矩陣通常被稱作圖像在點p結構張量

參考文獻

  1. ^ B. D. Lucas and T. Kanade (1981), An iterative image registration technique with an application to stereo vision.頁面存檔備份,存於網際網路檔案館 Proceedings of Imaging Understanding Workshop, pages 121--130
  2. ^ Bruce D. Lucas (1984) Generalized Image Matching by the Method of Differences頁面存檔備份,存於網際網路檔案館 (doctoral dissertation)

外部連結