投資組合(英語:Investment portfolio),又名資產投資組合,指金融資產的任意組合,資產有股票、債券和現金等。其所重視的是資產,例如股票、債券、外幣、選擇權、貴金屬、衍生性金融商品、房地產、土地、甚至是古董、上市公司地位(俗稱「殼」)、藝術品、紅酒等。一個優質的資產投資組合最理想的是具高流動性、平穩及較高收益、低投資風險等。投資組合可由個人投資者或金融專業人士、避險基金、銀行和其他金融機構管理。一個投資組合是一個投資者手上持手的資產性投資組合的成分,按照投資風險等級可分為1R保守型、2R穩健型、3R平衡型、4R成長型、5R進取型、6R激進型。
資產投資組合的成份不會包括消費品,例如跑車、電視機、化妝品、成衣等,因為它們都並無增值潛力,甚至只有折舊。
概述
有許多類型的投資組合,包括市場投資組合和零投資組合。 投資組合的資產配置可以使用以下任何投資方法和原則進行管理:股利加權,等權重,資本化加權,價格加權,風險平價,資本資產定價模型,套利定價理論,詹森指數,崔納比率,夏普對角線(或指數)模型,風險價值模型,現代投資組合理論等。
有幾種方法可以計算投資組合的報酬和業績。一種傳統方法是使用季度或每月貨幣加權報酬。然而,真正的時間加權法是金融市場中許多投資者的首選方法。 與指數或基準相比,還有幾種模型用于衡量投資組合報酬的績效歸屬,部分被視為投資策略。
風險和收益的計算
有效邊界(英語:Efficient Frontier)收益一定時風險最小的點,風險一定時期望值最大的點組成的集合。
根據Markowitz的現代投資組合理論,將機率論和數學規劃結合,以股票價格作為隨機變數,用期望值表示收益,變異數表示風險。[1]當收益一定,使風險最小的投資組合問題列為如下二次規劃問題:
其中,
為投資組合,
為收益的期望值向量,
為收益的共變異數矩陣,
為單位向量,
為買空賣空的限制。投資組合的最優解是無異曲線與投資組合有效邊界的切點,我們進而可以求出各資產的持有比例。[2]
離散模型
報酬率
:初始價格
:最終價格
:
的期望值
:
的變異數
個證券:
;報酬率:
;投資組合:
投資組合的收益
報酬率:
報酬率的期望值:
投資組合的風險
共變異數:
共變異數矩陣:
變異數:
投資組合的最優解:
連續模型
金融證券的動態:
無風險資產的定價:
風險資產的定價:
在交易策略下,投資者的價值過程:
相關
- ^ Markowitz, Harry. PORTFOLIO SELECTION*. The Journal of Finance. 1952-03, 7 (1): 77–91 [2022-04-12]. doi:10.1111/j.1540-6261.1952.tb01525.x. (原始內容存檔於2022-06-22) (英語).
- ^ 黃達,張杰. 金融学. [4]中國人民大學出版社. 2020/01.