討論:微分

本條目頁屬於下列維基專題範疇：

（獲評未評級、極高重要度）

	數學主題閱論編本條目頁屬於數學專題範疇，該專題旨在改善中文維基百科數學類內容。如果您有意參與，請瀏覽專題主頁、參與討論，並完成相應的開放性任務。
未評	根據專題品質評級標準，本條目頁尚未接受評級。
極高	根據專題重要度評級標準，本條目已評為極高重要度。

你知道嗎？

微分曾於2009年12月29日通過新條目推薦投票，登上維基百科首頁的「你知道嗎？」欄位。

維基百科

新條目推薦

本主題或以下段落文字，移動自Wikipedia:新條目推薦/候選。

處理時在候選頁的最後結果

數學中的「可微」和「可導」有什麼不同？（自薦）—Snorri (留言) 2009年12月24日 (四) 17:20 (UTC)[回覆]
- (＋)支持-- 慕尼黑啤酒暢飲 2009年12月25日 (五) 01:32 (UTC)[回覆]
- (！)意見，能給出一個從R映射到Rⁿ 的向量函數的例子會更好。另外在「多元函數微分」這一部分，最好寫明 $f$ $f$ =( $f$ $f$ ₁, $f$ $f$ ₂,..., $f$ $f$ _n)，即 $f$ $f$ 可以寫成分量形式，這樣後面出現 $f$ $f$ ₁等這樣的符號就不會突兀。Sotube@NTU (留言) 2009年12月25日 (五) 02:18 (UTC)[回覆]
  - (：)回應：多謝建議。R到Rⁿ的函數和R到R的函數沒有什麼區別。加了一個R²到R³的函數的例子。另外 $f$ =( $f$ ₁, $f$ ₂,..., $f$ _n) 已經補上。—Snorri (留言) 2009年12月25日 (五) 02:57 (UTC)[回覆]
- (＋)支持，正好在看數學--Xnj920327 (留言) 2009年12月25日 (五) 14:01 (UTC)[回覆]
- (＋)支持－hoseumou 2009年12月25日 (五) 14:55 (UTC)[回覆]
- (＋)支持—王雲峰 (留言) 2009年12月26日 (六) 01:07 (UTC)[回覆]
- (＋)支持--ㄙㄝㄪㄣ^{(談·詞·壇)} ★越南漢字復活委員會★ 2009年12月26日 (六) 11:03 (UTC)[回覆]
- (＋)支持—LUFC~~Marching on Together（圓桌會） 2009年12月26日 (六) 11:09 (UTC)[回覆]
- (＋)支持—老陳 (留言) 2009年12月28日 (一) 06:48 (UTC)[回覆]
- (＋)支持—Iflwlou [ M { 2009年12月28日 (一) 16:46 (UTC)[回覆]

處理人：—天上的雲彩‧ธันวา | สนทนาธรรมได้ที่นี่ 2009年12月29日 (二) 08:42 (UTC)[回覆]

幾何意義的圖不對。

此條目已有

已經有了，在導數。先通知一聲，等一下會把這條目刪除。---Djyang

請Djyang先生查收email。在大陸導數和微分是兩個不同的概念。
- 函數y=f(x)，那麼dy是函數的微分，dx是自變量的微分。而dy/dx是導數，也叫微商。我想這兩個概念無論在哪裡都是不同的--

對於一元實變量實值函數，導數和微分是一致的，但微分更能推廣。Lightest 12:53 2007年2月9日 (UTC)

即便是在一元實變量中微分和導數也是兩個截然不同的概念，如果把他們還原到幾何上去，可以更清楚的理解這兩者的區別，微分是一段無窮小量，它可以有量綱，導數是兩個微分之比，這只是一個比率。任何一個量的微分永遠趨向0，任何一個量針對另外一個量的導數可以不是0 微分是一個人的孤獨，導數是兩個人的聯繫---海揚

請繼續編輯

抱歉，我應該再加一句"我會把兩者merge"。短期內我不會去做的，請放心。---Djyang 17:02 2004年8月8日 (UTC)

導數和微分當然不同。--刻意 04:19 2006年8月31日 (UTC)

甚麼叫做「在一維情況下」？

在第一段有一句：一個部分是線性部分：在一維情況下，它正比於自變數的變化量甚麼叫做「在一維情況下」？130.160.53.179（留言） 2013年2月27日 (三) 19:23 (UTC)[回覆]

「一維情況」指函數的自變數和取值都是實數（將實數映射到實數）的情況。—Snorri（留言） 2013年2月27日 (三) 20:12 (UTC)[回覆]

Untitled

實際上，這裡應該說，\left| \Delta y - dy \right|比\left| \Delta x \right|要小得多，它是關於 \Delta x 的高階無窮小量，（而不是關於那個誤差）。 --以上未簽名的留言由45.32.11.38（討論）於2016年2月19日 (五) 05:48加入。

微分如果存在則唯一

「給定的函數在一點的微分如果存在，就一定是唯一的。」這句話被掛上 [來源請求] 。

如果不唯一，代表 $\Delta y=A\Delta x+o(\Delta x)$ 並且同時 $\Delta y=A'\Delta x+o(\Delta x)$ 其中 $A,A'$ 是兩個不同的實數。相減得到 $0=\Delta y-\Delta y=(A-A')\Delta x+2o(\Delta x)$ 。但是顯然 $(A-A')\Delta x$ 不是 $-2o(\Delta x)$ ，故得證微分唯一。—以上未簽名的留言由Simple Symbol（對話｜貢獻）於2019年2月15日 (五) 04:08 (UTC)加入。[回覆]