库仑积分(英語:Coulomb integral),又称α积分,是原子轨道线性组合为分子轨道时,通过变分法求得的久期方程组包含的三类积分之一,通常用HAA和HBB表示[1]。
对于双原子分子,由于久期方程组矩阵形式为:
所以,根据 H ^ {\displaystyle {\hat {H}}} 表达式可得:
代入表达式推导可知[1]:
其中E0为基态原子能量, J ≡ 1 R − ∫ ψ a 2 r b d τ {\displaystyle J\equiv {\frac {1}{R}}-\int {\frac {\psi _{a}^{2}}{r_{b}}}d\tau } 。