等截共軛
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Isotomic_conjugate.png/220px-Isotomic_conjugate.png)
平面幾何中,已知三角形ABC,点P不在直线BC、CA、AB上。直線AP、BP、CP與直線BC、CA、AB分別相交於三點D、E、F。边BC、CA、AB的中點分別是MA、MB、MC。分別以此三點為中心,將三點D、E、F點對稱到三點D' 、E' 、F' 。則根據塞瓦定理的逆定理,直線AD' 、BE' 、CF' 必然相交於一點P' 。我們將P' 稱為P對於三角形ABC的等截共軛。根據定义,P也是P' 對於三角形ABC的等截共軛。
重心G的等截共軛是本身。Gergonne點和奈格尔点等截共軛。
已知P的重心坐标=x : y : z,那麼它的等截共軛P' 的重心坐標=1/x : 1/y : 1/z。又P的三綫坐标=p : q : r,那麼它的等截共軛P' 的三線坐標=1/a2p : 1/b2q : 1/c2r。其中a、b、c是三角形的三邊長。
另见
注释和参考