跳转到内容

黎卡提方程

维基百科,自由的百科全书

黎卡提方程是形式如常微分方程。該方程以義大利數學家雅各布·黎卡提命名。

解法

先同乘,使得

再以代入:

;其中令

再以代入上式。

因此

最终 .

施瓦茨方程上的應用

顯然可設

再代入 ,得線性微分方程:

因為 ,積分得。另一方面,若線性微分方程有其他線性獨立解U,則有:

已知某一特定解

已知 是一特定解,可設通解,代入整理得一階線性常微分方程

参见