位移积分
位移积分（英语：absement或absition）是在运动学中衡量物体相对于其初始位置持续位移的一种度量，即衡量物体离开初始位置的距离和时间的度量。Absement一词是absence（缺席）和displacement（位移）的混成词。同样，absition是absence（缺席）和position（位置）的混成词[1][2]。
当物体保持位移时，Absement会发生变化，并在物体停留在初始位置时保持不变。它是位移的第一个时间积分[3][4]（即Absement是位移与时间图像下的面积），因此位移是Absement的变化率（即第一个时间导数）。Absement的量纲是长度乘以时间。其国际单位制单位是米秒（m·s），这相当于一个物体在1秒内位移了1米。这与速度的单位米每秒（m/s）不应混淆，后者是位置的时间导数。
例如，将一个矩形截面的阀门门扇在10秒内打开1毫米，与在2秒内打开5毫米的Absement相同，均为10毫米·秒。通过阀门的水量与阀门的Absement成线性比例关系，因此在这两种情况下水量也是相同的。
自然界中的应用
每当某个量f的变化速率f'与物体的位移成比例关系时，该量f就是物体Absement的线性函数。例如，当燃料流量与油门杆的位置成比例时，燃料消耗总量就与杆的Absement成比例。
关于Absement的第一篇发表的论文介绍并阐述了它作为研究基于流的乐器（如水压琴）的一种方式，以模拟一些水压琴的实证观察结果。在这些水压琴中，长时间阻塞水流会导致声音水平的积累，因为水会积聚在发声机构（储水器）中，直到达到某个最大填充点，此后声音水平达到最大值或下降（当水流被解除阻塞时还伴随着缓慢的衰减）。Absement也被用于模拟人工肌肉[5]，以及在体育健身方面的真实肌肉相互作用[6]。Absement也被用于模拟人体姿势[7]。
由于位移可以被视为电荷的机械模拟，Absement可以被视为时间积分电荷的机械模拟，这是一种用于模拟某些类型的存储元件的量。
应用
除了用于建模流体流动和拉格朗日建模电路外，Absement还用于物理健身和运动学中，用于模拟肌肉带宽，并作为新形式的物理健身训练[8][9]。在这种情况下，它产生了一种名为Actergy的新量[10]，它是能量的机械模拟，与能量对应的是功率。Actergy的单位与作用量（焦秒）相同，但它是总能量的时间积分（哈密顿量的时间积分，而不是拉格朗日量的时间积分）。
油门控制下的流体流动： 车辆行驶的距离取决于油门的Absement。油门开得越多，开得越久，车辆行驶的距离就越长。
与PID控制器的关系
PID控制器的工作信号与物理量成比例（例如位移与位置成比例），并包含其积分和导数，因此在Bratland的控制元素位置的积分和导数的上下文中定义了PID[11]。
根据传感器输入类型的不同，PID控制器可以包含与位置、速度、加速度或位置的时间积分（Absement）成比例的增益...
——Bratland等人
PID控制器的示例（Bratland 2014）： P, 位置； I, Absement； D, 速度。
参考资料
- ^ Mann, Steve; Janzen, Ryan; Post, Mark. Hydraulophone design considerations: absement, displacement, and velocity-sensitive music keyboard in which each key is a water jet. MM06: The 14th ACM International Conference on Multimedia. Santa Barbara, CA: Association for Computing Machinery: 519–528. 2006. doi:10.1145/1180639.1180751.
- ^ Amarashiki. LOG#053. Derivatives of position. The Spectrum Of Riemannium. 2012-11-10 [2016-03-08]. （原始内容存档于2022-09-10）.
- ^ Pei, Jin-Song; Wright, Joseph P.; Todd, Michael D.; Masri, Sami F.; Gay-Balmaz, François. Understanding memristors and memcapacitors in engineering mechanics applications. Nonlinear Dynamics. 2015, 80 (1–2): 457–489 [2023-04-22]. S2CID 254891059. doi:10.1007/s11071-014-1882-3. （原始内容存档于2023-04-27）.
for example, a new concept and state variable called "absement," the time integral of deformation, emerge
- ^ Jeltsema, Dimitri. Memory Elements: A Paradigm Shift in Lagrangian Modeling of Electrical Circuits. IFAC Proceedings Volumes. 2012, 45 (2): 445–450. S2CID 119564676. arXiv:1201.1032
. doi:10.3182/20120215-3-AT-3016.00078. Although time-integrated charge is a somewhat unusual quantity in circuit theory, it may be considered as the electrical analogue of a mechanical quantity called absement.
- ^ ROBUST CONTROL LAW FOR PNEUMATIC ARTIFICIAL MUSCLES, Jonathon E. Slightam and Mark L. Nagurka, Proceedings of the ASME/Bath 2017 Symposium on Fluid Power and Motion Control, FPMC 2017, October 16-19, 2017, Sarasota, USA
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- ^ Postural strategy for mediolateral weight shifting in healthy adult, J Tousignant, C Cherriere, A Pouliot-Laforte, É Auvinet, Gait & Posture, 2018 - Elsevier
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- ^ Janzen et al 2014, IEEE GEM2014 paper
- ^ Bratland, Magne; Haugen, Bjørn; Rølvåg, Terje. Modal analysis of active flexible multibody systems containing PID controllers with non-collocated sensors and actuators. Finite Elements in Analysis and Design. 2014, 91: 16–29. doi:10.1016/j.finel.2014.06.011.
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