四分位距
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四分位距(英語:interquartile range, IQR)。是描述統計學中的一种方法,以确定第三四分位数和第一四分位数的差(即的差距)[1]。與變異數、標準差一樣,表示統計資料中各變量分散情形,但四分差更多为一种稳健统计(robust statistic)。
四分位差(英語:Quartile Deviation, QD),是的值差的一半,即。
定义
四分位距通常是用来构建箱形图,以及对概率分布的简要图表概述。对一个对称性分布数据(其中位数必然等于第三四分位数与第一四分位数的算术平均数),二分之一的四分差等于绝对中位差(MAD)。中位数是聚中趋势的反映[2]。
举例
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Boxplot_vs_PDF.svg/220px-Boxplot_vs_PDF.svg.png)
图表中的数据
数列 | 参数 | 四分差 |
---|---|---|
1 | 102 | |
2 | 104 | |
3 | 105 | |
4 | 107 | |
5 | 108 | |
6 | 109 | (中位数) |
7 | 110 | |
8 | 112 | |
9 | 115 | |
10 | 118 | |
11 | 118 |
从这个图示中,我们可以算出四分差的距离为。
箱形图中的数据
+-----+-+ o * |-------| | |---| +-----+-+ +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ 数列 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
从该图中我们可算出:
- 第一四分位数
- 中位数(第二四分位数)
- 第三四分位数
- 四分位距
- 四分位差
相关条目
參考文獻
- ^ Interquartile Range. [2009-09-18]. (原始内容存档于2009-11-25).
- ^ What is an interquartile range?. [2009-09-18]. (原始内容存档于2009-09-25).
外部連結
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