狄利克雷单位定理
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狄利克雷单位定理是代数数论两个基本定理之一,是由约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷得出的。它指出在数域OK的代数整数环中单位群的可用一正实数regulator来度量,这正实数记为rank,可反映如何单位群在域OK的“稠密”程度。
狄利克雷单位定理
狄利克雷证明了单位群是有限生成的阿贝尔群,这乘法阿贝尔群阶等于:r = r1 + r2 − 1.数域 K 有扩张[K:Q]=r=r1+2r2,为K的实素点个数, 为K的复素点个数.
参考文献
- Cohen, Henri. A Course in Computational Algebraic Number Theory. Graduate Texts in Mathematics 138. Berlin, New York: Springer-Verlag. 1993. ISBN 978-3-540-55640-4. MR 1228206.
- Elstrodt, Jürgen. The Life and Work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859) (PDF). Clay Mathematics Proceedings. 2007 [2010-06-13]. (原始内容存档 (PDF)于2008-03-07).
- Serge Lang, Algebraic number theory, ISBN 0-387-94225-4
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