狄利克雷單位定理
![]() | 此條目需要精通或熟悉相關主題的編者參與及協助編輯。 |
狄利克雷單位定理是代數數論兩個基本定理之一,是由約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷得出的。它指出在數域OK的代數整數環中單位群的可用一正實數regulator來度量,這正實數記為rank,可反映如何單位群在域OK的「稠密」程度。
狄利克雷單位定理
狄利克雷證明了單位群是有限生成的阿貝爾群,這乘法阿貝爾群階等於:r = r1 + r2 − 1.數域 K 有擴張[K:Q]=r=r1+2r2,為K的實素點個數, 為K的復素點個數.
參考文獻
- Cohen, Henri. A Course in Computational Algebraic Number Theory. Graduate Texts in Mathematics 138. Berlin, New York: Springer-Verlag. 1993. ISBN 978-3-540-55640-4. MR 1228206.
- Elstrodt, Jürgen. The Life and Work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859) (PDF). Clay Mathematics Proceedings. 2007 [2010-06-13]. (原始內容存檔 (PDF)於2008-03-07).
- Serge Lang, Algebraic number theory, ISBN 0-387-94225-4
![]() | 這是一篇關於代數的小作品。您可以透過編輯或修訂擴充其內容。 |