维基百科:基础条目/扩展/meta/数学

基础 58

本节包含 58 篇文章。

1. 数学 (Level 1)
2. 数学家
3. 算术 (Level 2)
   1. 加法
   2. 除法
      1. 辗转相除法
   3. 分数
   4. 模算数
   5. 乘法
   6. 百分比
   7. 减法
4. 猜想
5. 数学常数
   1. 0
   2. 1
   3. −1
   4. 圆周率 (Level 3)
   5. E (数学常数)
6. 数字
7. 方程 (Level 3)
   1. 方程求解
   2. 多项式
   3. 一元二次方程
   4. 线性方程组
   5. 级数
8. 阶乘
   1. Γ函数
9. 数学公式
10. 函数 (Level 3)
    1. 幂
    2. 指数函数
    3. 复合函数
    4. 对数 (Level 3)
    5. 平方根
11. 希尔伯特的23个问题
12. 数 (Level 2)
    1. 复数 (数学) (Level 3)
    2. 虚数
    3. 整数
    4. 无理数
    5. 自然数
    6. 有理数
    7. 实数
13. 进位制
    1. 阿拉伯数字
    2. 二进制
    3. 十进制
    4. 罗马数字
14. 定理
    1. 勾股定理 (Level 3)
15. 三角学 (Level 3)
    1. 反三角函数
    2. 三角函数
    3. 双曲函数
16. 变数
17. 常数
18. 黄金分割率
19. 乘法表

代数 41

本节包含 41 篇文章。

1. 代数 (Level 3)
2. 抽象代数
   1. 代数拓扑
      1. 层 (数学)
   2. 结合律
   3. 交换代数
   4. 交换律
   5. 分配律
   6. 域 (数学)
   7. 代数基本定理
   8. 群
      1. 阿贝尔群
      2. 有限单群分类
      3. 基本群
      4. 群表示论
      5. 群论
   9. 同调代数
   10. 同构
   11. 模
   12. 表示论
   13. 环论
       1. 交换环
       2. 域 (数学)
       3. 伽罗瓦理论
       4. 环 (代数)
3. 代数几何
   1. 代数簇
4. 逻辑代数
5. 初等代数
   1. 一次方程
6. 不等
7. 线性代数 (Level 3)
   1. 高斯消去法
   2. 矩阵
      1. 行列式
      2. 特征值和特征向量
   3. 向量空间
      1. 向量
         1. 叉积
         2. 点积
8. 多重线性代数

微积分与数学分析 38

本节包含 38 篇文章。

1. 数学分析 (Level 3)
   1. 复分析
      1. 柯西积分公式
      2. 欧拉公式
      3. 欧拉恒等式
      4. 全纯函数
      5. 黎曼曲面
   2. 泛函分析
   3. 调和分析
      1. 傅里叶分析
      2. 傅里叶级数
      3. 傅里叶变换
   4. 数值分析 (Level 3)
      1. 最优化
   5. 黎曼球面
2. 微积分学
   1. 微积分基本定理
   2. 微分学
      1. 导数
      2. 微分方程 (Level 3)
      3. 常微分方程
   3. 积分
      1. 拉普拉斯变换
   4. 多元微积分
      1. 多重积分
      2. 偏导数
         1. 拉普拉斯方程
         2. 偏微分方程
      3. 向量分析
   5. 泰勒级数
   6. 变分法
3. 无穷 (Level 3)
4. 极限 (数学)
   1. 数列极限
   2. 序列
      1. 斐波那契数
5. 实变函数论
6. 逼近理论

离散数学 22

本节包含 22 篇文章。

1. 离散数学
2. 组合数学
   1. 排列
3. 图论
   1. 四色定理
   2. 图 (数学)
4. 数理逻辑
   1. 公理
   2. 可计算性理论
      1. 可计算函数
   3. 哥德尔不完备定理
   4. 数学归纳法
   5. 数学证明 (Level 3)
   6. 命题逻辑
5. 集合论 (Level 3)
   1. 选择公理
   2. 康托尔定理
   3. 空集
   4. 等价关系
   5. 朴素集合论
      1. 罗素悖论
   6. 集合 (数学)

几何学 64

本节包含 64 篇文章。

1. 几何学 (Level 2)
2. 解析几何
3. 角 (Level 3)
4. 全等
5. 坐标系 (Level 3)
   1. 笛卡尔坐标系
   2. 极坐标系
6. 微分几何
   1. 阿蒂亚-辛格指标定理
7. 维度
8. 距离
9. 面积 (Level 3)
10. 长度
11. 体积
    1. 平面 (数学)
    2. 三维空间
    3. 二维空间
12. 欧几里得几何
    1. 欧几里得空间
13. 分形
    1. 曼德博集合
14. 希尔伯特空间
15. 直线
16. 度量空间
17. 非欧几里得几何
18. 平行
19. 点
20. 黎曼几何
21. 相似 (几何)
22. 对称 (Level 3)
23. 张量
24. 拓扑学
    1. 紧空间
    2. 欧拉示性数
    3. 点集拓扑学
    4. 同调
    5. 同伦
    6. 纽结理论
    7. 流形
    8. 开集
    9. 庞加莱猜想
    10. 拓扑空间

Shape

1. 圆锥曲线
   1. 圆
   2. 椭圆
   3. 抛物线
   4. 双曲线
2. 多边形
   1. 六边形
   2. 五边形
   3. 四边形
      1. 平行四边形
      2. 矩形
      3. 菱形
      4. 正方形
      5. 梯形
   4. 三角形
      1. 勒洛三角形
3. 多面体
   1. 立方体
   2. 棱柱
   3. 棱锥
4. 球面
5. 凸集

其他 32

本节包含 32 篇文章。

1. 应用数学
   1. 信息论
   2. 熵 (信息论)
2. 范畴论
   1. 范畴 (数学)
   2. 交换图表
3. 动力系统
   1. 非线性系统
      1. 混沌理论
4. 控制理论
5. 博弈论
6. 数论 (Level 3)
   1. 代数数论
      1. 代数数域
      2. 类域论
   2. 解析数论
      1. 黎曼猜想
   3. 丢番图方程
   4. 费马大定理
   5. 算术基本定理
   6. 质数
      1. 质数定理
7. 运筹学
8. 纯粹数学
   1. 理论计算机科学
   2. 计算复杂性理论
9. 计算理论
10. 线性规划
11. 非线性规划
12. P/NP问题
13. 主成分分析
14. 计量经济学

概率与统计 45

本节包含 45 篇文章。

1. 概率 (Level 3)
   1. 概率论
   2. 贝叶斯定理
   3. 中心极限定理
   4. 期望值
   5. 大数法则
   6. 马尔可夫链
   7. 机率密度函数
   8. 概率分布
      1. 二项式分布
      2. 卡方分布
      3. 指数分布
      4. 正态分布
         1. 多元正态分布
      5. 帕累托分布
      6. 卜瓦松分布
      7. 司徒顿t分布
      8. 连续型均匀分布
      9. 离散型均匀分布
   9. 机率空间
   10. 随机过程
2. 统计学 (Level 2)
   1. 贝叶斯推断
   2. 卡方检验
   3. 相关性
   4. 线性回归
   5. 误差范围
   6. 平均数
      1. 算术平均数
      2. 中位数
      3. 最大似然估计
      4. 众数 (数学)
      5. P值
      6. 随机变量
      7. 回归分析
      8. 标准差
      9. 标准误差
      10. 假说检定
      11. 司徒顿t检定
3. 方差
4. 试验设计
5. 随机对照试验
6. 社会统计调查
7. 总体
8. 抽样