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開爾文函數

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開爾文函數有兩類[1],得名自開爾文勳爵。 第一類 ,

第二類 ,

第一類開爾文函數

Kelvin Ber(v,z) function
Kelvin Bei(v,z) function

其中代表的實數部分,第一類貝塞爾函數

其中代表的虛數部分。

其中n為整數,上式分母的Γ函數

第二類開爾文函數

Kelvin Ker(v,z) function
Kelvin Kei(v,z) function

其中第二類修正貝塞爾函數

上式的雙伽瑪函數

參考文獻

  1. ^ NIST HANDBOOK p261-268