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开尔文函数

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开尔文函数有两类[1],得名自开尔文勋爵。 第一类 ,

第二类 ,

第一类开尔文函数

Kelvin Ber(v,z) function
Kelvin Bei(v,z) function

其中代表的实数部分,第一类贝塞尔函数

其中代表的虚数部分。

其中n为整数,上式分母的Γ函数

第二类开尔文函数

Kelvin Ker(v,z) function
Kelvin Kei(v,z) function

其中第二类修正贝塞尔函数

上式的双伽玛函数

参考文献

  1. ^ NIST HANDBOOK p261-268