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在數學學科模型論中,語言
的結構
(也叫做 '
-結構',並通常寫為哥特體大寫)是一個有序對,它的第一個成員是論域或全集
(對應於可能帶有定義在其上的關係和函數的集合,並通常寫為相應於結構名字的羅馬體大寫),它的第二個成員是一個釋義
,就是
的一個偏函數,它完全定義在
的非邏輯符號之上,使得
的常量符號對應於
上的元素,如果有的話;
的函數符號對應於
上的函數,如果有的話;而
的關係符號對應於
上的關係;如果有的話。
用法注釋
在模型論中使用的術語模型,本質上是"結構"的同義詞,但是意圖用在不同的上下文中。典型的,術語"模型"在頭腦中有一個特定理論的時候使用,並且只考慮為這個理論的模型,—就是說滿足在這個理論中所有句子的結構。在另一方面,"結構"意圖在缺乏對這種結構的行為的所知或規定的時候使用。
結構和一階邏輯
滿足關係(Satisfaction relation)
每個一階邏輯結構都有一個"滿足關係"。
此關係是使用T-schema歸納定義的。