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圓外切四邊形

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一個圓外切四邊形

幾何學中,圓外切四邊形是指存在內切圓的凸四邊形。換句話說若一個圓與凸四邊形的四個相切,則稱此四邊形為「圓外切四邊形」,此圓稱為四邊形的內切圓,此圓的圓心稱為四邊形的內心

並非所有的凸四邊形都是圓外切四邊形,每個四邊形至多有一個內切圓,也就是對於一個四邊形的內切圓而言,如果存在的話是唯一的。

性質

一個凸四邊形是圓外切四邊形,若且唯若此四邊形的兩組對邊長度之和相等,,稱為皮托定理

對角線

圓外切四邊形的對角線長p, q與四個頂點出發的切線長e, f, g, h的關係為 [1]:Lemma2

參見

參考文獻

  1. ^ Hajja, Mowaffaq, A condition for a circumscriptible quadrilateral to be cyclic (PDF), Forum Geometricorum, 2008, 8: 103–106 .

外部連結