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圆外切四边形

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一个圆外切四边形

几何学中,圆外切四边形是指存在内切圆的凸四边形。换句话说若一个圆与凸四边形的四个相切,则称此四边形为“圆外切四边形”,此圆称为四边形的内切圆,此圆的圆心称为四边形的内心

并非所有的凸四边形都是圆外切四边形,每个四边形至多有一个内切圆,也就是对于一个四边形的内切圆而言,如果存在的话是唯一的。

性质

一个凸四边形是圆外切四边形,当且仅当此四边形的两组对边长度之和相等,,称为皮托定理

对角线

圆外切四边形的对角线长p, q与四个顶点出发的切线长e, f, g, h的关系为 [1]:Lemma2

参见

参考文献

  1. ^ Hajja, Mowaffaq, A condition for a circumscriptible quadrilateral to be cyclic (PDF), Forum Geometricorum, 2008, 8: 103–106 .

外部链接