陳-西蒙斯理論

陳-西蒙斯理論（英語：Chern–Simons theory）以陳省身和占士·夏里斯·西蒙斯的名字命名，描述三維拓撲量子場論，在物理學有很多應用。此理論用陳-西蒙斯形式。

陳省身

陳-西蒙斯理論描述分數量子霍爾效應，導致2016年的物理諾貝爾獎。

經典公式

若（G，M）是主叢，M是流形，G是李群 / 規範群，A是聯絡，陳西蒙斯作用量是

$S={\frac {k}{4\pi }}\int _{M}{\text{tr}}\,(A\wedge dA+{\tfrac {2}{3}}A\wedge A\wedge A).$

F是曲率：

$F=dA+A\wedge A\,$

陳西蒙斯公式用最小作用量原理：

$0={\frac {\delta S}{\delta A}}={\frac {k}{2\pi }}F.$

陳-西蒙斯理論和紐結多項式

主條目：紐結多項式

三維的陳-西蒙斯理論生成很多重要的紐結多項式和紐結不變量：

陳西理論的紐結拓撲不變量

陳西規範群G	紐結多項式或不變量
SO(N)	考夫曼多項式
SU(N)	HOMFLY多項式
SU(2)或SO(3)	鍾斯多項式（跟括號多項式有關）
U(1)	環繞數

拓撲量子計算機

拓撲量子計算機是一種量子計算機。陳西蒙斯理論陳述有些拓撲量子計算機的模型，例如「楊李模型」（Fibonacci model），這是最簡單的非阿貝爾任意子拓撲量子計算機之一。

參見

• 陳-西蒙斯理論是最有名的拓撲量子場論之一
• 拓撲量子場論
• Wess-Zumino-Witten模型
• 紐結理論

閱讀

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