主題:物理學/本日推薦/62

在閉合曲面 $\mathbb {A}$ 的內部有電荷 $Q$ ，因此會在閉合曲面產生電場 $\mathbf {E}$ 。

高斯定律表明在，閉合曲面內的電荷分佈與產生的電場之間的關係：

• 真空中高斯定律積分形式為：$\Phi =\oint _{\mathbb {A} }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {a} '={\frac {Q}{\epsilon _{0}}}$ ；

其中，$\mathbf {E}$ 為電場， $d\mathbf {a} '$ 為閉合曲面 $\mathbb {A}$ 的微分面積，由曲面向外定義為其方向，$Q$ 為閉合曲面內的電荷，$\epsilon _{0}$ 為電常數。

• 其微分形式為:$\nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\epsilon _{0}}}$ ；其中，$\rho$ 為電荷密度(單位 C/m³)。
• 在線性材料中，等式變為$\nabla \cdot \epsilon \mathbf {E} =\rho$ ；其中$\epsilon$ 為材料的電容率。