申請帳號超過一年,才創建自己的沙盒子頁面啊!克勞棣(留言) 2012年10月22日 (一) 14:57 (UTC)
1928年03月31日—
(1928-03-31) 1928年3月31日(96歲)
練習合併單元格
真愛趁現在#重播
頻道 |
所在地 |
開播日期 |
重播時間
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三立都會台 |
臺灣 |
2012年10月31日 |
星期二~五 01:00-02:00
|
星期二~五 12:00-13:00
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星期二~五 16:00-17:00
|
東森綜合台 |
臺灣 |
2012年10月31日 |
星期二~五 02:00-03:00
|
星期二~五 08:00-09:00
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星期二~五 13:00-14:00
|
星期二~五 19:00-20:00
|
星和娛家戲劇台 |
新加坡 |
2013年2月14日 |
星期一~五 01:25-02:30
|
星和娛家戲劇台 |
新加坡 |
2013年2月15日 |
星期一~五 08:30-09:30
|
各地採用格里曆之日期對照
- 括弧內數字表示與格里曆相差天數。另,為了方便顯示與比較差距:
- 黃色背景色表示與格里曆相差0天(無差異)
- 綠色背景色表示與格里曆相差10天
- 紫色背景色表示與格里曆相差11天
- 紅色背景色表示與格里曆相差12天
- 藍色背景色表示與格里曆相差13天
- 紅色字體日期表示「使得差距較先前增加1天」的日期(例如原本僅相差11天,則過了此日期後,差距增加到12天)。
- 當一個地方由「非黃色背景色」轉為黃色背景色,表示該地方改用格里曆的日期。
- 例如英格蘭及其殖民地在1752年9月14日改用格里曆(即1752年9月2日的下一天是1752年9月14日)。
證明和角公式
由於
且
,將兩式相乘,則
![{\displaystyle {\begin{aligned}e^{i\alpha }\times e^{i\beta }&=e^{i\alpha +i\beta }=e^{i(\alpha +\beta )}\\&=\cos(\alpha +\beta )+i\sin(\alpha +\beta )\\&=(\cos \alpha \times \cos \beta +i\sin \alpha \times i\sin \beta )+(i\sin \alpha \times \cos \beta +\cos \alpha \times i\sin \beta )\\&=(\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta )+i(\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta )\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7dff584dfc5c9961d0108959abdba045b190de8e)
實部等於實部,虛部等於虛部,因此
![{\displaystyle \cos(\alpha +\beta )=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc293268efaf69be2b7e0c4173c39d86f4945373)
![{\displaystyle \sin(\alpha +\beta )=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/600b028031a41e3d9e37fcd38c2af048374d496d)
ka≡kb (mod km)
正整數x除以5餘1,除以7餘2,除以11餘4,除以17餘6,求x的最小值。
“
|
若 ,則 (a,b,m同時乘以正整數k)
|
”
|
→ ![{\displaystyle 7x\equiv 7\times 1\equiv 7{\pmod {7\times 5}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12564a2ac6f7aae81737fb6f97c450ce96851108)
→ ![{\displaystyle 5x\equiv 5\times 2\equiv 10{\pmod {5\times 7}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/003caf0a3ac8f25e3453f6ea76e0fc56848911c4)
- 兩式相減,
→
→ ![{\displaystyle 2x\equiv (-3)+35\equiv 32{\pmod {35}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ceb5437d2ffa454cce31088d97490aefab2bbca)
- 2與35互質,故同餘號兩邊可同除以2,
![{\displaystyle x\equiv 32/2\equiv 16{\pmod {35}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a9985842dacac75908fb57f7fd1a29dd323e3c8)
→ ![{\displaystyle 35x\equiv 35\times 4\equiv 140{\pmod {35\times 11}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0662d878f6f8d330bc49b1b80d4fe663fd14b6b)
→
→ ![{\displaystyle 11x\times 3\equiv 33x\equiv 176\times 3\equiv 528{\pmod {385}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0c5083d43ceb7966e45e8b48706c8e9ed9ff3d2)
- 兩式相減,
→
→ ![{\displaystyle 2x\equiv (-388)+385\times 2\equiv 382{\pmod {385}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b171622b0eb9e1e01215473884a14d0396f0657f)
- 2與385互質,故同餘號兩邊可同除以2,
![{\displaystyle x\equiv 382/2\equiv 191{\pmod {385}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4beb3b5242c23a94491a7f9c8d063b0edfc97a0e)
→ ![{\displaystyle 385x\equiv 385\times 6\equiv 2310{\pmod {385\times 17}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab0e875ebdf17c339c0a30f3a1f9997ad07b7b11)
→
→ ![{\displaystyle 17x\times 23\equiv 391x\equiv 3247\times 23\equiv 74681{\pmod {6545}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/430e3b41749aa2b92a4fc070979b588daeb65965)
- 兩式相減,
→
→ ![{\displaystyle 6x\equiv 72371-6545\times 7\equiv 26556{\pmod {6545}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7ae7599fd724e80f4a4b95e1f3ce6402d2b7ac4)
- 6與6545互質,故同餘號兩邊可同除以6,
![{\displaystyle x\equiv 26556/6\equiv 4426{\pmod {6545}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35cefe9216efb797ae74c8953186092388acf621)
- x的最小值是4426。
x是正整數,已知89x≡53 (mod 144),求x除以144的餘數?
- 歐幾里得-歐拉輾轉相除法
![{\displaystyle 89x\equiv 53{\pmod {144}}\to }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/89e6fdd39fb03012a73c116b0d6b7f26b040242a)
- 令
![{\displaystyle 89x-53=144a\to 144a+53=89x\to 144a+53\equiv 0{\pmod {89}}\to 55a+53\equiv 0{\pmod {89}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a0669ff1a5f605bce9f6cd957a1d4d520a337f3)
- 令
![{\displaystyle 55a+53=89b\to 89b-53=55a\to 89b-53\equiv 0{\pmod {55}}\to 34b-53\equiv 0{\pmod {55}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45053e46b687b64176fa3598b0169c57bed35960)
- 令
![{\displaystyle 34b-53=55c\to 55c+53=34b\to 55c+53\equiv 0{\pmod {34}}\to 21c+53\equiv 0{\pmod {34}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/344695f21ec7dd2e0b34d10481c8014febb6ede7)
- 令
![{\displaystyle 21c+53=34d\to 34d-53=21c\to 34d-53\equiv 0{\pmod {21}}\to 13d-53\equiv 0{\pmod {21}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db44168e21b3a6534883b06dace1ec347a7626e1)
- 令
![{\displaystyle 13d-53=21e\to 21e+53=13d\to 21e+53\equiv 0{\pmod {13}}\to 8e+53\equiv 0{\pmod {13}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c9b6fbbd2f394be73c7212f16159dffb1c48d330)
- 令
![{\displaystyle 8e+53=13f\to 13f-53=8e\to 13f-53\equiv 0{\pmod {8}}\to 5f-53\equiv 0{\pmod {8}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b67660ea326447edb19e208b6e95bb920a97c15)
- 取f=9,逐步代回,得e=8, d=17, c=25, b=42, a=67, x=109。
x是正整數,已知606x≡18 (mod 1542),求x除以1542的餘數?
- 歐幾里得-歐拉輾轉相除法
同除以6,![{\displaystyle 101x\equiv 3{\pmod {257}}\to }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/901b5a128ec412d41465f195e589b0bfb4032419)
- 令
![{\displaystyle 101x-3=257a\to 257a+3=101x\to 257a+3\equiv 0{\pmod {101}}\to 55a+3\equiv 0{\pmod {101}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02e0e781b992da875a85a955df24dae0878b2ff6)
- 令
![{\displaystyle 55a+3=101b\to 101b-3=55a\to 101b-3\equiv 0{\pmod {55}}\to -9b-3\equiv 0{\pmod {55}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b28b92bdadfcbba6d5e2e8bafe173fcf431560a)
- 令
![{\displaystyle -9b-3=55c\to 55c+3=-9b\to 55c+3\equiv 0{\pmod {9}}\to c+3\equiv 0{\pmod {9}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/897377d8cb3b72975131f743d92d8225f7c06daa)
- 取c=-3,逐步代回,得b=18, a=33, x=84。
1/(√6+√2+2+√3)有理化成√6+√2-2-√3
- 利用平方差與和平方公式,
- 因此
春秋又八千
葉志雲. 一匾額一故事 「春秋又八千」. 台中: 新一代時報. 2017年2月9日. (原始內容存檔於2017年9月20日) (中文(臺灣)).
采玉大勳章
康世儒條款
康世儒條款是指中華民國(臺灣)政治人物康世儒當選苗栗縣竹南鎮第14、15、16屆鎮長,而引發連任次數爭議,導致地方制度法第55、56、57條「……連選得連任一『次』」修改為「……連選得連任一『屆』」的事件。[註 1][1][2]
背景
2002年1月,康世儒當選苗栗縣竹南鎮第14屆鎮長[3];2005年12月,同額競選連任第15屆鎮長[4];2009年3月,鎮長任內參與苗栗縣第一選舉區立法委員缺額補選,當選[5];2009年12月,謝清泉當選第16屆鎮長[6],但謝清泉於2011年10月29日病逝[7],且遺留任期超過2年,因此於2012年1月14日辦理鎮長補選,由回鍋參選鎮長的立法委員康世儒擊敗中國國民黨提名的廖英利而當選[8]。
至此康世儒三度當選第14、15、16屆竹南鎮長(第16屆為補選當選)。
康世儒當選無效爭議
在第16屆鎮長補選落敗的前縣議員廖英利質疑康世儒曾連任第14、15屆鎮長,又補選上第16屆鎮長,違反地方制度法第57條第1項「連選得連任一次」的規定,向苗栗地方法院提出當選無效告訴,苗栗地院審議後認為內政部的參選資格見解不符立法意旨,認定康世儒的參選資格不符,於2012年6月14日宣判他當選無效。[9]
康世儒主張,其參選資格係經過內政部及中央選舉委員會同意[9]。內政部民政司副司長林清淇表示,地方制度法第55至57條「連選得連任一次」條文的用字是「次」,而非「屆」,是指連續參加二「次」同一職務的選舉並當選就任,才屬連選連任,中間若有中斷,就不屬連選連任[10]。
但苗栗地院合議庭表示,「連選得連任一次」的立法意旨是「為了避免民選地方首長因長期久任,壟斷政治資源而產生流弊」;並指出若依內政部的見解,有可能出現同一人在十六年內,擔任十四年以上地方首長的情形,
所以內政部的解釋顯然已經違反地方制度法的立法意旨;合議庭也聲明,「連選得連任一次」應解釋為「同一職務連續兩屆均曾當選就任,第三屆不論是改選或補選,仍是連選連任」。[9]
2012年11月,臺中高分院二審意見大致與苗栗地院一審相同,判決康世儒當選無效定讞[11]。
修法
立法院2014年1月14日三讀通過「地方制度法修正案」,因康世儒三度當選引發的爭議,明定鄉、鎮、市長「每屆任期四年,連選得連任一屆」。[12]
註釋
參考資料
Category:中華民國法律史
Category:法律術語
Category:台灣選舉
Category:竹南鎮
待撰
- 146=1×81 + 2×27 + 1×9 + 0×3 + 2×1
- =1×81 + 2×27 + 1×9 + (0+1)×3 + (-1)×1
- =(1+1)×81 + (-1)×27 + 1×9 + 1×3 + (-1)×1
- =2×81 + (-1)×27 + 1×9 + 1×3 + (-1)×1
- =(0+1)×243 + (-1)×81 + (-1)×27 + 1×9 + 1×3 + (-1)×1
- =1×243 + (-1)×81 + (-1)×27 + 1×9 + 1×3 + (-1)×1
- =243-81-27+9+3-1
「ブルーライトヨコハマ」と「美麗的YOKO HAMA」について
https://www.youtube.com/watch?v=aNAw-6gzP6k
北京語曲名:美麗的YOKO HAMA
作曲:筒美京平
歌手:張琪
歌い出し:我看見多少燈光 像星星撒了滿地 YOKOHAMA
ありがとう ふきさん
Thank you! Mr. Fuki, you do many great things for Taiwanese and Japanese popular songs.
- 1.拉赫瑪尼諾夫:帕格尼尼主題狂想曲--第18段變奏(2:43)
- 2.貝多芬:給愛麗斯(2:50)
- 3.李斯特:第一鋼琴協奏曲--勇武的快板(4:05)
- 4.莫札特:第九鋼琴協奏曲《茱儂》--快版(9:56)
- 5.蕭邦:小狗圓舞曲(1:52)
- 6.柴可夫斯基:第一鋼琴協奏曲--熱情的快板(6:34)
- 7.貝多芬:第五鋼琴協奏曲《皇帝》--柔板(7:51)
- 8.李斯特:愛之夢(5:34)
- 9.舒曼:夢幻曲(2:44)
- 10.舒伯特:鋼琴五重奏《鱒魚》--主題與變奏(7:23)
- 11.門德爾松:春之頌(2:45)
- 12.蕭邦:升F大調夜曲(3:27)
- 13.德沃夏克:幽默曲(3:02)
- 14.徳彪西:月光(5:07)
- 15.貝多芬:第十四號鋼琴奏鳴曲《月光》--綿延的柔板(5:46)
播放時間總長:72分37秒
- a與b皆是滿足「分別除以
,餘數分別為
」的正整數,請證明
為0或
的倍數。
-
縣道189號全線位於屏東縣,但標誌不前綴縣市簡稱——屏
-
市道118號行經新竹市、新竹縣及桃園市,但標誌不前綴縣市簡稱——桃、竹
-
縣道201號全線位於澎湖縣,但標誌不前綴縣市簡稱——澎
-
鄉道
彰129線全線位於彰化縣,標誌前綴縣市簡稱——彰
-
鄉道
雲220線全線位於雲林縣,標誌前綴縣市簡稱——雲
-
區道
北67線全線位於新北市,標誌前綴縣市簡稱——北
電影片段:東北人和台灣人吵架
- 如圖,易知A, B, C, D, E座標
- M是
的中點,已知C、E座標,用「線段中點公式」求M座標,得![{\displaystyle M({\frac {12+3{\sqrt {3}}}{2}},{\frac {3}{2}})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e7bee127a5d8f640dddb978f13ead2a7efd7ddd)
- 已知A、E座標,用「兩點式」求
方程式,得![{\displaystyle {\color {Cyan}{\overline {AE}}:(2-{\sqrt {3}})x+y=6}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3850eebdfa344728d49e4abc0271cae463a6a63)
- 已知D、M座標,用「兩點式」求
方程式,得![{\displaystyle {\color {Cyan}{\overline {DM}}:{\sqrt {3}}x+y=6+6{\sqrt {3}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea6e45ed361943b437d829ae20bb174c5782e87a)
與
聯立解二元一次方程組求交點P座標,得![{\displaystyle {\color {Cyan}P\left({\frac {9+3{\sqrt {3}}}{2}},{\frac {3+3{\sqrt {3}}}{2}}\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36fce0ea3a2bcdb8654ded1545ca24a6ba82f024)
- 已知C、P座標,用「兩點距離公式」求
長,得
......答
- -游蛇脫殼/克勞棣 2019年1月18日 (五) 11:20 (UTC)
YouTube
皆さん、おはよう、お元気ですか?
(minasan, ohayou, ogenkidesuka?)
(Everybody, good morning, how are you?)
http://gotv.ctitv.com.tw/2016/11/302336.htm
https://www.chinatimes.com/realtimenews/20190826001961-260407?chdtv
https://udn.com/news/story/6656/4012408
2020年中華民國立法委員選舉依性別的席次分佈
|
性別
|
區域席次 (比率)
|
原住民席次 (比率)
|
不分區席次 (比率)
|
性別總席次 (比率)
|
男 |
48 (65.75%) |
3 (50.00%) |
15 (44.12%) |
66 (58.41%)
|
女 |
25 (34.25%) |
3 (50.00%) |
19 (55.88%) |
47 (41.59%)
|
總席次 |
73 |
6 |
34 |
113
|
- Square
,
is a point inside ![{\displaystyle ABCD}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/412b7d8df4db6ca8093d971320c405598c49c339)
- Let
, and ![{\displaystyle {\overline {AB}}={\overline {BC}}=x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/338b6497f3499e778081a1977bcfde2e5757d83b)
- In
, use the law of cosines,
![{\displaystyle \cos \angle CBP={\frac {x^{2}+b^{2}-c^{2}}{2bx}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/249af96b693a6b91c936a9805ae790a25e0fa16d)
- In
, use the law of cosines,
![{\displaystyle \sin \angle CBP=\sin(90^{\circ }-\angle ABP)=\cos \angle ABP={\frac {x^{2}+b^{2}-a^{2}}{2bx}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/090a5cfdeaa1a29ccca188e58edee44882361667)
- And
, so
![{\displaystyle \left({\frac {x^{2}+b^{2}-a^{2}}{2bx}}\right)^{2}+\left({\frac {x^{2}+b^{2}-c^{2}}{2bx}}\right)^{2}=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/56d3c6c5f7ed6aaa3d99aaa928cbe97aa1898b73)
![{\displaystyle \rightarrow \left[x^{2}+(b^{2}-a^{2})\right]^{2}+\left[x^{2}+(b^{2}-c^{2})\right]^{2}=(2bx)^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c9f9764d3a2103cb915b9cefc3785e1c409c05ab)
![{\displaystyle \rightarrow \left[x^{4}+2(b^{2}-a^{2})x^{2}+(b^{2}-a^{2})^{2}\right]+\left[x^{4}+2(b^{2}-c^{2})x^{2}+(b^{2}-c^{2})^{2}\right]=4b^{2}x^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad7ef887df690adc7996abb4d52ee2f0cf76eb1a)
![{\displaystyle \rightarrow \left[x^{4}+2(-a^{2})x^{2}+(b^{2}-a^{2})^{2}\right]+\left[x^{4}+2(-c^{2})x^{2}+(b^{2}-c^{2})^{2}\right]=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9073b0014dc85b1d1a98f441200d9888ea1ff700)
![{\displaystyle \rightarrow {\color {Red}2x^{4}-2(a^{2}+c^{2})x^{2}+(b^{2}-a^{2})^{2}+(b^{2}-c^{2})^{2}=0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5fbea2fcc7508dddc78deae59590660f2278318e)