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10的冪

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1到10億的「10的冪」的視覺化

10的冪是指符合形式,而也是整數的數,也就是底數10指數為整數

10的冪以十進制表示時,為1000...000、0.000...0001或是1的形式。

SI詞頭的部分,n在−3跟3之間以1為公差,在此範圍以外則以3為公差。

正的冪

n自然數(0以上的整數)時,10的 n 次方(10n)為1後面 n 個0的數。

指數 表記[1] SI詞頭
1 0 (無)
10 1 (da)
100 2 (h)
1000 3 (k)
10000 4
100000 5 十萬
1000000 6 一百萬 百萬 (M)
10000000 7 一千萬
100000000 8
1000000000 9 十億 (G)
10000000000 10 一百億
100000000000 11 一千億
1000000000000 12 /一萬億 (T)
1000000000000000 15 一千兆/一千萬億 (P)
1000000000000000000 18 一百 (E)
1000000000000000000000 21 (Z)
1000000000000000000000000 24 (Y)
... ... ... ...

負的冪

n負數時、小數點以下第−n位(n = −1 時為小數點以下第1位)為1但前面的數位均為0的數。

指數 表記[2] SI詞頭
1 0 (無)
0.1 −1 (d)
0.01 −2 (c)
0.001 −3 (m)
0.000 1 −4
0.000 01 −5
0.000 001 −6 (μ)
0.000 000 001 −9 (n)
0.000 000 000 001 −12 (p)
0.000 000 000 000 001 −15 須臾 (f)
0.000 000 000 000 000 001 −18 剎那 (a)
0.000 000 000 000 000 000 001 −21 清淨 (z)
0.000 000 000 000 000 000 000 001 −24 涅槃寂靜 (y)
... ... ... ...

科學記號

科學記號(英語:Scientific notation,英國則稱為 Standard form),又稱為科學記數法科學記法,是一種數字的表示法。科學記數法最早由阿基米德提出。

在科學記數法中,一個被寫成一個實數與一個10的的積:

其中 :

  • 必須是一個整數
  • (如果 是一個小於1的小數,或 大於等於10,皆可通過改變 來表示),
  • 是一個實數,可稱為有效數英語significand尾數英語significand(英語:mantissa,在一些討論浮點數對數的文獻中,亦使用尾數這個詞,但定義與範圍不一定相同,因此加以說明,以避免混淆)。

參考文獻

  1. ^ 御製數理精蘊》:「凡度量衡,自單位以上則曰:十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極、恆河沙、阿僧秪、那由他、不可思議、無量數。」
  2. ^ 御製數理精蘊》下編卷一:「度法丈以下曰尺寸分釐豪絲忽微纖沙塵埃渺漠漠以下皆以十析模糊逡巡須臾瞬息彈指剎那六徳虛空清淨」

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