拓朴交换群
在数学上,拓朴交换群(英语:Topological abelian group)是一类同时是拓朴群和交换群的群;换句话说,一个拓朴群同时是群和拓朴空间,在其中这群的运算是连续的,而其二元运算则满足交换律。
适用于拓朴群也可用于拓朴交换群上,但拓朴交换群上可做的更多。特别地,局部紧拓朴交换群大量出现在调和分析的研究中。
参见
- 紧群
- 完全域
- 傅立叶转换——是阿贝尔群的拓扑群
- 哈尔测度——是阿贝尔群的拓扑群
- 局部紧域
- 局部紧量子群
- 局部紧群
- 庞特里亚金对偶性
- 原环面,紧致连通的拓朴交换群
- 有序拓朴向量空间
- 拓朴域
- 拓朴群
- 拓朴模
- 拓朴环
- 拓朴半群
- 拓朴向量空间
参考资料
- Banaszczyk, Wojciech. Additive subgroups of topological vector spaces. Lecture Notes in Mathematics 1466. Berlin: Springer-Verlag. 1991: viii+178. ISBN 3-540-53917-4. MR 1119302.
- Fourier analysis on Groups, by Walter Rudin.
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