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柯布-道格拉斯生产函数

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Cobb–Douglas函數圖形示例
本圖形函數為:

柯布-道格拉斯生产函数[1](英語:Cobb–Douglas production function),又稱Cobb–Douglas函數(Cobb–Douglas function),是個體經濟學上用來描述生產函數的常用函數之一。此函數最早由努特·維克塞爾提出,於1900年至1928年間經過Charles Cobb和Paul Douglas的統計驗證後確立。

函數

此函數常如此表示:

其中:

  • = 總產出
  • = 投入的勞力(≥0)
  • = 投入的資本(≥0)
  • = 全要素生产率
  • 分別為勞力與資本的生產力彈性

在较严格的情形下,要求上式的规模报酬恒定,则有:

如果,意味着规模报酬递减,反之则递增。

注釋

  1. ^ 「Cobb」的中譯有「科布」、「柯布」等,不甚一致;「Douglas」則通譯為「道格拉斯」。此函數以原文較為常用。

参见