二複合正六邊形鑲嵌
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類別 | 平面鑲嵌 | ||
---|---|---|---|
對偶多面體 | 六階六角星鑲嵌 | ||
數學表示法 | |||
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
施萊夫利符號 | {6,6/2} 2{6,3} {{6,3}} | ||
威佐夫符號 | 6/2 | 6 2 | ||
組成與佈局 | |||
頂點圖 | 66/2 | ||
對稱性 | |||
對稱群 | [6,3], (*632) | ||
特性 | |||
點可遞、 邊可遞、 面可遞 | |||
圖像 | |||
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在幾何學中,二複合正六邊形鑲嵌(英語:Compound of two hexagonal tiling)是一種有重疊的平面鑲嵌,為六階六角星鑲嵌的對偶,其與截半六邊形鑲嵌的對偶菱形鑲嵌共用頂點與邊,即有相同的頂點佈局。
二複合正六邊形鑲嵌可視為由兩個正六邊形鑲嵌交錯重疊,在施萊夫利符號中,用{6,6/2}表示或計為{6,6|2}、2{6,3}、{{6,3}}或{6,6/2}。其頂點圖為六角星。
相關鑲嵌
對稱群 *n32 [n,3] |
球面鑲嵌 | 平面鑲嵌 | 雙曲鑲嵌 | 仿緊湊 | 非緊湊 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
*532 [5,3] |
*632 [6,3] |
*732 [7,3] |
*832 [8,3] |
*932 [9,3]... |
*∞32 [∞,3] |
[iπ/λ,3] | ||||
考克斯特紀號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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星形 頂點 佈局 |
![]() (5/2)5 |
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![]() (∞/2)∞ |
(∞/2)∞ | |||
星形對偶 | ||||||||||
考克斯特紀號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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星形 頂點 佈局 |
![]() (55)/2 |
![]() (66)/2 |
![]() (77)/2 |
![]() (88)/2 |
![]() (9/2)9 |
(∞∞)/2 | (∞∞)/2 |
參見
參考文獻
- Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 p. 296, Table II: Regular honeycombs
- Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p. 58-65)
- Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings o3o6x - hexat - O3. bendwavy.org.
- Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 35. ISBN 0-486-23729-X.
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]