二分之七階七邊形鑲嵌

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二分之七階七邊形鑲嵌
二分之七階七邊形鑲嵌
龐加萊圓盤模型
類別雙曲正星形鑲嵌
對偶多面體七階七角星鑲嵌
識別
鮑爾斯縮寫
verse-and-dimensions的wikiaBowers acronym
gheat在维基数据编辑
數學表示法
考克斯特符號
英语Coxeter-Dynkin diagram
node_1 7 node 7 rat 2x node 
施萊夫利符號{7,7/2}
威佐夫符號
英语Wythoff symbol
7/2 | 7 2
組成與佈局
頂點圖77/2
對稱性
對稱群[7,3], (*732)
圖像

七階七角星鑲嵌
對偶多面體

幾何學中,二分之七階七邊形鑲嵌(英語:Heptagrammic-order heptagonal tiling)是一種正星形的雙曲鑲嵌,密鋪於雙曲(羅氏)平面, 它在施萊夫利符號中用{7,7/2}表示, 它的頂點圖是{7/2}七角星,整個圖形以正七邊形重疊密度英语Density (polytope)3構成。

該鑲嵌與正七邊形鑲嵌不同在於,正七邊形鑲嵌沒有重疊,而二分之七階七邊形鑲嵌有重疊,其階數為3.5與三階七邊形鑲嵌的3不相同,因此該圖形又稱為七角星階七邊形鑲嵌

相關鑲嵌

二分之七階七邊形鑲嵌七階三角形鑲嵌{3,7}有相同的頂點布局,並且和七角化七邊形鑲嵌共用邊

它和一種星形正多面體{5,5/2}大十二面體擁有類似的結構,該多面體的面也是由由重疊密度英语Density (polytope)3構成:

星形多面體和鑲嵌系列:(n2)n
對稱群
*n32
[n,3]
球面鑲嵌 平面鑲嵌 雙曲鑲嵌 仿緊湊 非緊湊
*532
[5,3]
*632
[6,3]
*732
[7,3]
*832
[8,3]
*932
[9,3]
*10 32
[10,3]...
*∞32
[∞,3]
 
[iπ/λ,3]
考克斯特紀號 node_1 5 rat 2x node 5 node  node_1 6 rat 2x node 6 node  node_1 7 rat 2x node 7 node  node_1 8 rat 2x node 8 node  node_1 9 rat 2x node 9 node  node_1 10 rat 2x node 10 node  node_1 infin rat 2x node infin node  node_1 infin rat 2x node ultra node 
星形
頂點
布局

(52)5

(62)6

(72)7

(82)8

(92)9

(102)10

(2)
(2)
星形對偶
考克斯特紀號 node_1 5 node 5 rat 2x node  node_1 6 node 6 rat 2x node  node_1 7 node 7 rat 2x node  node_1 8 node 8 rat 2x node  node_1 9 node 9 rat 2x node  node_1 10 node 10 rat 2x node  node_1 infin node infin rat 2x node  node_1 ultra node infin rat 2x node 
星形
頂點
布局

(55)∕2

(66)∕2

(77)∕2

(88)∕2

(92)9

(102)10

(偶數)(奇數)
()∕2
()∕2

參見

參考文獻

外部連結