17

17

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命名
小写	十七
大写	拾柒
序数词	第十七 seventeenth
识别
种类	整数
性质
素数	第7个
素因数分解	（素数）
表示方式
值	17
算筹
希腊数字	ΙΖ´
罗马数字	XVII
巴比伦数字	𒌋𒐛
玛雅数字
一进制	11111111111111111(1)
二进制	10001(2)
三进制	122(3)
四进制	101(4)
五进制	32(5)
八进制	21(8)
十二进制	15(12)
十六进制	11(16)

17（十七）是16与18之间的自然数。

数学性质

• 第7个素数。前一个为13、下一个为19。
  • 第4对孪生素数之一，其为（17、 19）。
  • 第3个费马素数（$2^{2^{2}}+1$）
  • 第3个毕达哥拉斯素数
  • 第7个陈素数
  • 第4个普罗斯素数
  • 第2个反素数
  • 第2个强素数
  • 第3个瓦格斯塔夫素数
  • 第4个危险素数。前一个是13、下一个是19。
  • 第4个爱森斯坦素数
  • 素数组合 $(n,n+2,n+6,n+8)$ 之一（11，13，17, 19）；下一个组合为（101，103，107，109）。
  • 此数字虽然是自然素数，但不是高斯素数。前一个有此性质的自然素数是13、下一个是29。（OEIS数列A002313）

  其第一象限之高斯素数的整数分解为$\left(4+i\right)\times \left(4-i\right)$。

• 第15个亏数，真约数和为1，亏度为16。前一个为16、下一个为19。
• 第11个不寻常数，大于平方根的素因数为17。前一个为15、下一个为19。
• 第12个无平方数约数的数。前一个为15、下一个为19。
• 第12个十进制的等数位数。前一个为16、下一个为19。
• 正十七边形为第10个可作图多边形。前一个为16、下一个为20。1798年，高斯首次以尺规作图画出正十七边形。
• 连续四次方之和：${{{1}^{4}}+{{2}^{4}}}=17$。
• 唯一一个形式如$p^{q}+q^{p}$的素数，其中$p,q$也是素数：${{{2}^{3}}+{{3}^{2}}}=17$。
• 面对称群的数目。
• 17以内的素数的平方和等于666（${{{{{{{{2}^{2}}+{{3}^{2}}}+{{5}^{2}}}+{{7}^{2}}}+{{11}^{2}}}+{{13}^{2}}}+{{17}^{2}}}=666$）。
• 相反数-17为僵尸数，即位数和（首位含负号）的平方与自身的和大于零的负数，即${{-{17}}+{{\left({{-{1}}+{7}}\right)}^{2}}}=19$。前一个为-18，后一个为-16（OEIS数列A328933）。

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
${{17}\times {x}}$	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170		187	204	221	238	255	272	289	306	323	340		357	374	391	408	425

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9
${{17}^{x}}$	17	289	4913	83521	1419857	24137569	410338673	6975757441	118587876497
${{x}^{17}}$	1	131072	129140163	17179869184	762939453125	16926659444736	232630513987207	2251799813685248	16677181699666569

在科学中

• 氯的原子序数

在人类文化中

参见：Seventeen

17 可意谓17年岁，或特定日期。意大利习俗视17号的星期五为不祥的日子

图文出版

• 17 (美国杂志)，1944年赫斯特国际集团初次发行。
• Seventeen (日本杂志)，集英社出版、1968年首发。
• 寂寞的十七岁 (小说)，1961年刊于《现代文学》第十一期。
• 寂寞的十七岁 (小说集)，1976年初版，副标题“白先勇早期短篇小说集”。

歌曲作品或人物

• 〈At Seventeen〉 ，珍妮斯·艾恩的歌
• 〈十七岁〉，刘德华的歌曲
• 十七 (单曲)，纪念S.H.E出道17周年，收录于S.H.E《十七》专辑
• 十七 (YOASOBI歌曲)，日本音乐组合YOASOBI的单曲
• at17，前香港一队女子音乐组合，成员为卢凯彤（Ellen）及林二汶（Eman）。
• Seventeen (乐队)：印尼摇滚乐队
• Seventeen (组合)：韩国13人男子歌唱组合

影视

• 寂寞的十七岁 (电影)，柯俊雄、唐宝云等主演，1968年台湾上映。内容和白先勇的小说无关系。
• 十七 (电影)，主角陈冲在2008年第11届上海国际电影节传媒大奖获奖为最受关注女演员。
• Seventeen (电影)：韩国青春剧情片，于1998年7月17日上映

流媒体服务

• 17LIVE，英语发音定为“one seven live”，2015年创办的现场直播影音串流平台，提供在日本、台湾等地用户服务。