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命名 | ||||
小写 | 负三 | |||
大写 | 负参 | |||
序数词 | 第负三 negative third | |||
识别 | ||||
种类 | 整数 | |||
性质 | ||||
质因数分解 | 一般不做质因数分解 | |||
因数 | 1、3 | |||
绝对值 | 3 | |||
相反数 | 3 | |||
表示方式 | ||||
值 | -3 | |||
算筹 | ![]() | |||
二进制 | −11(2) | |||
三进制 | −10(3) | |||
四进制 | −3(4) | |||
五进制 | −3(5) | |||
八进制 | −3(8) | |||
十二进制 | −3(12) | |||
十六进制 | −3(16) | |||
在数学中,负三记作−3,是介于负四与负二之间的整数,为3的加法逆元或相反数[1]:22[2],即其与三的和为零[3],偶尔会被视为3的逆反词或相对概念[4]。日常生活中通常不会用负三来计量事物,例如无法具体地描述何谓负三头牛[4]或持有负三颗苹果[5]。
负三经常在讯号处理领域被提及,因为负三分贝约为能量的一半[6]。因此,负三分贝又称为半能点[7],经常在滤波器、滤光器和放大器[8]中使用[9]。在国际单位制基本单位的表示法中,负三偶尔也会做为幂次来表达立方倒数,比如密度的单位kg・m-3[10]。
性质
- 负三为第二大的负奇数。最大的负奇数为负一,而负三为负一的三倍[11]。
- 负三与无理数的值十分接近[12],因此在讯号处理领域中经常使用负三分贝代表能量为一半的情况[6]。
- 负三是最大的负基本判别式[13],同时,在2-rank为0时,负三是绝对值最小的基本判别式[14]。
- 负三能使连续三个奇数的乘积加一为平方数。有这种性质的奇数只有-3和1,而所有满足n(n+2)(n+4)+1为平方数的整数只有11个,分别为-4, -3, -2, 0, 1, 2, 8, 10, 18, 112, 1272[15]。
- 负三能使二次域的类数为1,即的类数为1,亦即其整数环为唯一分解整环[注 1][16],且这个二次域在复平面上形成了一个六角网格,每个六边形又可分成6个三角形(三角网格)[17]:289。
- 负三与负三的乘积为正九[27],即负三的平方为九[28],因此负三为九的平方根之一,即九的负平方根。[注 2]
- 现有两数i和j,i和j的乘积与六倍i和j的和相等,且其和与i、j皆为整数的结果只有8个解,负三是其中之一[31]。
- 负三为四维超立方体(或四维超方形)下闭集合中欧拉示性数的最小值[32]。
负三的因数
负三的因数有-3, -1, 1和3[33],这些因数与3的因数相同。在质因数分解中,虽然能够透过将负一提出来完成质因数分解[34][35], 即,然而算术基本定理一般以探讨正整数的质因数分解为主[16],因此一般不会对负的整数进行质因数分解。[36]
负三次幂
若一数的幂为负三次,则其可以视为立方的倒数,例如日常生活中常用的密度CGS制单位g/cm3[37],其因此可以表示为质量乘以长度的立方倒数,计为ML-3,此时负三用以表示立方的倒数[38]。
而立方倒数中的相关议题还有立方倒数和。自然数的负三次次方和(立方倒数和)会收敛并趋近于阿培里常数,即:
- = [39]
即全体自然数的负三次方和会收敛在这个数。其值约为1.202056903。同时其也是Zeta函数代入3的结果[39]。
表示方法
负三通常以在3前方加入负号表示[1]:28[40],通常称为“负三”或大写“负叁”、“负叁”或“负参”,而在某些场合中,会以“零下三”表达-3,例如在表达温度时[41][42]。而在英语中通常以negative three(负三)表示,比较不会以minus three(减三)表示[43]。
在二进制时,尤其是计算机运算,负数的表示通常会以二补数来表示[44],即将所有位数填上1,再向下减。此时,负三计为“......11111101(2)”,例如,在八位元的二补数二进制中,负三会以“11111101(2)”表示,正三会以“00000011(2)”;而在使用负号的表示法中,负三计为“-11(2)”,亦有在最高位填1表示其为负之表示法,此时负三表示为“10000011(2)”[45]。
在其他领域中
- 当分贝数为负三时,能量约为一半,又称为半能点[7]。
- 智能不足轻度与中度的分界为智力测验平均值的负三个标准差上[46]
- 关于十的负三次幂10-3 , 其为SI前缀之一,可以用m (Milli)表示。[47]例如:1毫米为10-3 米、1毫克为10-3 克[48]。
- 密度的因次是ML-3,对应的SI制单位可以表示为kg・m-3。[10][51] 而加加速度的因次与单位也能用负三次幂表示,其因次计为LT-3、对应的单位可以用m・s-3 表示 。[52]
- 部分纪年方法或计算机程序[注 3]容许负值的公元年,此时负三年代表的意义为公元前4年[54],同理,对世纪而言负三世纪代表公元前4世纪。[55]
- 《-3℃》为岩井由纪子1987年发行的单曲。[56]
- 火星[57]和木星[58]有时会被归类在负三等星。此外负三等星亦用于火流星的定义:比负三等星亮的流星称为火流星[59]。
- 协调世界时为UTC−3表示比协调世界时慢3小时。[61]
- 硫酸两个pKa,分别是−3.0和1.99。[62][63]
- 3-氟丙烯的沸点是−3 °C。[64]
参见
注释
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