跳转到内容

讨论:0.999…/存档1

页面内容不支持其他语言。
维基百科,自由的百科全书

新条目推荐

~移动自Wikipedia:新条目推荐/候选~(最后修订
~移动完毕~天上的云彩 云端对话 2008年6月28日 (六) 02:57 (UTC)

1/9 * 9 = 0.999,对么?--用心阁(对话页)Wikimania 2005! 08:00 2005年5月9日 (UTC)

当然不对, 呵呵 -- Moses   08:07 2005年5月9日 (UTC)


  • 这道看似简单的题理解起来却有一定的难度。学过极限的人都知道0.99999……=1。
  • 但是这道题在条目中的证明我觉得过于复杂,完全没有必要。
  • 证明:

--枫难寻 11:22 2005年5月10日 (UTC)

  • 条目中的解释也有些牵强。应改为:
  • 在无穷等比数列为首项,公比q满足
  • 该无穷等比数列的和

枫难寻 11:48 2005年5月10日 (UTC)

原来条目中的证法是数学分析的标准证明方法. 不过你这种证法也很不错啊, 可以补充进条目的变成第三种证明方法. 我也只是看这英文数学stub不错随手翻译过来的. -- Moses   04:39 2005年5月11日 (UTC)
我使用的是常用的极限解法,到了高中的学生对于这道题的证明简直是小菜一碟。--枫难寻 10:26 2005年5月11日 (UTC)
看到以上的观点,恐怕我是一点都看不懂的——太难了!大家应该照顾一下年幼的人们!小学四五年级的时候,我用过这么一个推理的方法:因为1/9=0.111...,2/9=0.222...,依此类推,9/9=0.999...,(或者说9/9=9*1/9=9*0.999...=9.999...)但是用计算,9÷9=1,因为9/9=9÷9,所以0.999...=1(等量代换)。不知道这算不算方法,但是当时小学智商的我也只能想到这种办法了!请教各位高手,请问这个方法行得通吗?--氢氧化钠(Flsxx) NaOH 09:54 2005年7月13日 (UTC)
想法很不错,可是不能就这么类推到9/9,这样是凭空想象,如果中间加入极限的思想就是一条很不错的方法。--浪人猿 (与我对话) 15:07 2005年7月16日 (UTC)
极限是什么?极限不是一个真实数字,它是一个概念,因此 0.999… ≠ 1。   Derek Leung留言 2011年8月17日 (三) 18:48 (UTC)

优良条目候选

以下内容移动自Wikipedia:优良条目候选最后修订版本
移动完毕。—长夜无风(风语者) 2008年7月3日 (四) 11:20 (UTC)

闲话

很多没学过数学分析的人像古希腊人一般,接受不了无限的概念,偏要说“还有很小的0.000000...1”呀!--燃 05:42 2006年3月26日 (UTC)

这是基于实数阿基米德性质,即是实数没有非零无限小和无限大。对于某些集合,例如包括无限小的超实数,0.999...并不等于1。—LungZeno(talk) 2007年6月1日 (五) 21:34 (UTC)

以上讨论都应该与哲学有关的吧,本身0.999...这篇条目就是挺诡异的。呵呵。 “小作品”是不是可以去掉啊,呵呵--土龙 13:51 2006年12月11日 (UTC)

这个条目是不是应该放到维基教科书?--Alexcn 13:43 2007年3月16日 (UTC)
已将小作品的模板去掉了。—小贤 (找我) 2007年7月1日 (日) 10:20 (UTC)

似乎还有一个更可恶公式可以推导出这个结论的。可惜,忘了……Kongyi (留言) 2008年6月19日 (四) 04:59 (UTC)

考虑移动页面

During several automated bot runs the following external link was found to be unavailable. Please check if the link is in fact down and fix or remove it in that case!


The web page has been saved by the Internet Archive. Please consider linking to an appropriate archived version: [1]. --Sz-iwbot (留言) 2009年3月31日 (二) 09:18 (UTC)

"1="的字体

2008年12月22有用户在"0.99999..."图左边加上Comic Sans的"1="。Comic Sans 的歪斜弯曲的1字,和图中用Chalkboard字体顺滑的9字,视觉上非常不协调,而且Comic Sans 看起来实在太幼稚。因此把它改成web-safe的无衬线体Trebuchet MS。--Stomatapoll留言2012年10月2日 (二) 15:17 (UTC)

论证不严谨

随便看了2个证明 都可以被推翻

(1) 0.999… = 1 有许多证明,它们各有不同的严谨性。一个严谨的证明可以简单地说明如下。考虑到两个实数其实是同一个的,当且仅当它们的差等于零。大部分人都同意,0.999…与 1 的差,就算存在也是非常的小。考虑到以上的收敛数列,我们可以证明这个差的大小一定是小于任何一个正数的,也可以证明(详细内容参见阿基米德性质),唯一具有这个性质的实数是零。由于差是零,可知 1 和 0.999…是同一数,用相同的理由,也可以解释为什么“”;而该等式乘上3倍后成为“0.999… = 1”。

一、许多人同意0.999……与1的差非常小 但是同意并不代表实际上这个差不存在 这个差既然是存在的 那么就刚好等于1-0.99…… 这样就会有2个数是小于任意其他正整数了 二、如果0.999……=1 那么就会有一个数比0.999省略号大1-0.999的数 以此类推可以得出0=1?

(2) 对位相减 在不考虑柯西序列的情况下: 1.00000… - 0.99999… 0.00000… 结果为0.000…,也就是后面的0无限循环。这两个数目在这里是无限循环小数,小数点后五位之后还会一直填上0,始终无法找到最后一位来填上1。1.000… - 0.999… = 0.000… = 0,故1 = 0.999…。 这假设了0.999…没有“最后的9”、这些无限循环小数的小数点后的位数为可列的(可以由第一个数位一个位一个位数下去而于有限次数到任一个数位)(这已得出0.999…没有“最后的9”)、1.000… - 0.999…的结果存在小数表示式。运算结果将没有“最后的1”,所以1与0.999…没有差值。


一、如果无法找到最后一个1能推出=0 那无法找到最后一个0是不是能推出最后一位=1呢?完全不严谨的推论啊 二、我们已知最后一位肯定是1 那怎么能说找不到1呢? —以上未签名的留言由180.138.49.28对话贡献)于2013-03-07T06:54:09加入。

事实上最后一位并不存在 Nyawu留言2016年1月5日 (二) 11:30 (UTC)

某百科们又在抄袭...一字不漏

百毒百科09年6月10日版本 互动百科现行版本 维基百科09年6月7日版本

第一次发现中文维基的精品文章如此受欢迎... —以上未签名的留言由L19980623对话贡献)于2013年3月9日 (六) 06:10‎ (UTC)加入。

一向如此,特色、优良条目会在第一时间被“转载”--Leon3289留言2013年3月9日 (六) 07:16 (UTC)

关于特色条目0.999…的一段话

“一旦我们允许使用无限小数,那么在所有的进位制中都有无穷多种替代的写法,例如,18.3287与18.3286999…、18.3287000…,以及许多其它的写法
可是,我想来想去,想不出18.3287除了,还有什么其他的十进制小数表示法,难道是这些?可是这没有区别的意义吧!?冬天风摇酒馆绣中灯克劳棣喜欢的句子 2013年3月6日 (三) 04:23 (UTC)

这句话是一个缺主语的病句。“什么”有无穷多种替代的写法?不知道。最好改写。—Snorri留言2013年3月6日 (三) 08:01 (UTC)
主语原叙述前面提过了,故后句省略主语。它指的是“任何一个有限小数”都有无穷多种替代的写法。而我想问题不在于缺主语,而在于任何一个有限小数虽然有其他写法(写成无穷小数),但方法是有限多种才是。例如18.3287=18.32869999……=18.32870000……,祇有这三种吧?冬天风摇酒馆绣中灯克劳棣喜欢的句子 2013年3月6日 (三) 11:52 (UTC)
18.32869999……=18.32869999999999999999999999999999……--铁铁的火大了 2013年3月7日 (四) 15:34 (UTC)

个人认为有很多地方需要调整

  1. 有一些章节段落没有来源;
  2. 有大量未译但应该译的内容,如人名,同时大量引文的原文也不必要全部都放在正文中,特别是比较长的,影响阅读;
  3. 行文类似措辞生硬的教科书,大量“我们”这样传道授业解惑的用词;
  4. 我修正了参考文献的红链,加了一些扩展阅读内容,仔细对照了一下,建设考虑对照英文页面补充。刘嘉留言2014年4月4日 (五) 03:32 (UTC)

外部链接已修改

各位维基人:

我刚刚修改了0.999…中的1个外部链接,请大家仔细检查我的编辑。如果您有疑问,或者需要让机器人忽略某个链接甚至整个页面,请访问这个简单的FAQ获取更多信息。我进行了以下修改:

有关机器人修正错误的详情请参阅FAQ。

祝编安。—InternetArchiveBot (报告软件缺陷) 2017年6月8日 (四) 07:12 (UTC)

外部链接已修改

各位维基人:

我刚刚修改了0.999…中的1个外部链接,请大家仔细检查我的编辑。如果您有疑问,或者需要让机器人忽略某个链接甚至整个页面,请访问这个简单的FAQ获取更多信息。我进行了以下修改:

有关机器人修正错误的详情请参阅FAQ。

祝编安。—InternetArchiveBot (报告软件缺陷) 2017年6月13日 (二) 19:00 (UTC)