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討論:0.999…/存檔1

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新條目推薦

~移動自Wikipedia:新條目推薦/候選~(最後修訂
~移動完畢~天上的雲彩 雲端對話 2008年6月28日 (六) 02:57 (UTC)

1/9 * 9 = 0.999,對麼?--用心閣(對話頁)Wikimania 2005! 08:00 2005年5月9日 (UTC)

當然不對, 呵呵 -- Moses   08:07 2005年5月9日 (UTC)


  • 這道看似簡單的題理解起來卻有一定的難度。學過極限的人都知道0.99999……=1。
  • 但是這道題在條目中的證明我覺得過於複雜,完全沒有必要。
  • 證明:

--楓難尋 11:22 2005年5月10日 (UTC)

  • 條目中的解釋也有些牽強。應改為:
  • 在無窮等比數列為首項,公比q滿足
  • 該無窮等比數列的和

楓難尋 11:48 2005年5月10日 (UTC)

原來條目中的證法是數學分析的標準證明方法. 不過你這種證法也很不錯啊, 可以補充進條目的變成第三種證明方法. 我也只是看這英文數學stub不錯隨手翻譯過來的. -- Moses   04:39 2005年5月11日 (UTC)
我使用的是常用的極限解法,到了高中的學生對於這道題的證明簡直是小菜一碟。--楓難尋 10:26 2005年5月11日 (UTC)
看到以上的觀點,恐怕我是一點都看不懂的——太難了!大家應該照顧一下年幼的人們!小學四五年級的時候,我用過這麼一個推理的方法:因為1/9=0.111...,2/9=0.222...,依此類推,9/9=0.999...,(或者說9/9=9*1/9=9*0.999...=9.999...)但是用計算,9÷9=1,因為9/9=9÷9,所以0.999...=1(等量代換)。不知道這算不算方法,但是當時小學智商的我也只能想到這種辦法了!請教各位高手,請問這個方法行得通嗎?--氫氧化鈉(Flsxx) NaOH 09:54 2005年7月13日 (UTC)
想法很不錯,可是不能就這麼類推到9/9,這樣是憑空想象,如果中間加入極限的思想就是一條很不錯的方法。--浪人猿 (與我對話) 15:07 2005年7月16日 (UTC)
極限是什麼?極限不是一個真實數字,它是一個概念,因此 0.999… ≠ 1。   Derek Leung留言 2011年8月17日 (三) 18:48 (UTC)

優良條目候選

以下內容移動自Wikipedia:優良條目候選最後修訂版本
移動完畢。—長夜無風(風語者) 2008年7月3日 (四) 11:20 (UTC)

閑話

很多沒學過數學分析的人像古希臘人一般,接受不了無限的概念,偏要說「還有很小的0.000000...1」呀!--燃 05:42 2006年3月26日 (UTC)

這是基於實數阿基米德性質,即是實數沒有非零無限小和無限大。對於某些集合,例如包括無限小的超實數,0.999...並不等於1。—LungZeno(talk) 2007年6月1日 (五) 21:34 (UTC)

以上討論都應該與哲學有關的吧,本身0.999...這篇條目就是挺詭異的。呵呵。 「小作品」是不是可以去掉啊,呵呵--土龍 13:51 2006年12月11日 (UTC)

這個條目是不是應該放到維基教科書?--Alexcn 13:43 2007年3月16日 (UTC)
已將小作品的模板去掉了。—小賢 (找我) 2007年7月1日 (日) 10:20 (UTC)

似乎還有一個更可惡公式可以推導出這個結論的。可惜,忘了……Kongyi (留言) 2008年6月19日 (四) 04:59 (UTC)

考慮移動頁面

During several automated bot runs the following external link was found to be unavailable. Please check if the link is in fact down and fix or remove it in that case!


The web page has been saved by the Internet Archive. Please consider linking to an appropriate archived version: [1]. --Sz-iwbot (留言) 2009年3月31日 (二) 09:18 (UTC)

"1="的字體

2008年12月22有用戶在"0.99999..."圖左邊加上Comic Sans的"1="。Comic Sans 的歪斜彎曲的1字,和圖中用Chalkboard字體順滑的9字,視覺上非常不協調,而且Comic Sans 看起來實在太幼稚。因此把它改成web-safe的無襯線體Trebuchet MS。--Stomatapoll留言2012年10月2日 (二) 15:17 (UTC)

論證不嚴謹

隨便看了2個證明 都可以被推翻

(1) 0.999… = 1 有許多證明,它們各有不同的嚴謹性。一個嚴謹的證明可以簡單地說明如下。考慮到兩個實數其實是同一個的,當且僅當它們的差等於零。大部分人都同意,0.999…與 1 的差,就算存在也是非常的小。考慮到以上的收斂數列,我們可以證明這個差的大小一定是小於任何一個正數的,也可以證明(詳細內容參見阿基米德性質),唯一具有這個性質的實數是零。由於差是零,可知 1 和 0.999…是同一數,用相同的理由,也可以解釋為什麼「」;而該等式乘上3倍後成為「0.999… = 1」。

一、許多人同意0.999……與1的差非常小 但是同意並不代表實際上這個差不存在 這個差既然是存在的 那麼就剛好等於1-0.99…… 這樣就會有2個數是小於任意其他正整數了 二、如果0.999……=1 那麼就會有一個數比0.999省略號大1-0.999的數 以此類推可以得出0=1?

(2) 對位相減 在不考慮柯西序列的情況下: 1.00000… - 0.99999… 0.00000… 結果為0.000…,也就是後面的0無限循環。這兩個數目在這裡是無限循環小數,小數點後五位之後還會一直填上0,始終無法找到最後一位來填上1。1.000… - 0.999… = 0.000… = 0,故1 = 0.999…。 這假設了0.999…沒有「最後的9」、這些無限循環小數的小數點後的位數為可列的(可以由第一個數位一個位一個位數下去而於有限次數到任一個數位)(這已得出0.999…沒有「最後的9」)、1.000… - 0.999…的結果存在小數表示式。運算結果將沒有「最後的1」,所以1與0.999…沒有差值。


一、如果無法找到最後一個1能推出=0 那無法找到最後一個0是不是能推出最後一位=1呢?完全不嚴謹的推論啊 二、我們已知最後一位肯定是1 那怎麼能說找不到1呢? —以上未簽名的留言由180.138.49.28對話貢獻)於2013-03-07T06:54:09加入。

事實上最後一位並不存在 Nyawu留言2016年1月5日 (二) 11:30 (UTC)

某百科們又在抄襲...一字不漏

百毒百科09年6月10日版本 互動百科現行版本 維基百科09年6月7日版本

第一次發現中文維基的精品文章如此受歡迎... —以上未簽名的留言由L19980623對話貢獻)於2013年3月9日 (六) 06:10‎ (UTC)加入。

一向如此,特色、優良條目會在第一時間被「轉載」--Leon3289留言2013年3月9日 (六) 07:16 (UTC)

關於特色條目0.999…的一段話

「一旦我們允許使用無限小數,那麼在所有的進位制中都有無窮多種替代的寫法,例如,18.3287與18.3286999…、18.3287000…,以及許多其它的寫法
可是,我想來想去,想不出18.3287除了,還有什麼其他的十進制小數表示法,難道是這些?可是這沒有區別的意義吧!?冬天風搖酒館繡中燈克勞棣喜歡的句子 2013年3月6日 (三) 04:23 (UTC)

這句話是一個缺主語的病句。「什麼」有無窮多種替代的寫法?不知道。最好改寫。—Snorri留言2013年3月6日 (三) 08:01 (UTC)
主語原敘述前面提過了,故後句省略主語。它指的是「任何一個有限小數」都有無窮多種替代的寫法。而我想問題不在於缺主語,而在於任何一個有限小數雖然有其他寫法(寫成無窮小數),但方法是有限多種才是。例如18.3287=18.32869999……=18.32870000……,只有這三種吧?冬天風搖酒館繡中燈克勞棣喜歡的句子 2013年3月6日 (三) 11:52 (UTC)
18.32869999……=18.32869999999999999999999999999999……--鐵鐵的火大了 2013年3月7日 (四) 15:34 (UTC)

個人認為有很多地方需要調整

  1. 有一些章節段落沒有來源;
  2. 有大量未譯但應該譯的內容,如人名,同時大量引文的原文也不必要全部都放在正文中,特別是比較長的,影響閱讀;
  3. 行文類似措辭生硬的教科書,大量「我們」這樣傳道授業解惑的用詞;
  4. 我修正了參考文獻的紅鏈,加了一些擴展閱讀內容,仔細對照了一下,建設考慮對照英文頁面補充。劉嘉留言2014年4月4日 (五) 03:32 (UTC)

外部連結已修改

各位維基人:

我剛剛修改了0.999…中的1個外部連結,請大家仔細檢查我的編輯。如果您有疑問,或者需要讓機器人忽略某個鏈接甚至整個頁面,請訪問這個簡單的FAQ獲取更多信息。我進行了以下修改:

有關機器人修正錯誤的詳情請參閱FAQ。

祝編安。—InternetArchiveBot (報告軟件缺陷) 2017年6月8日 (四) 07:12 (UTC)

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有關機器人修正錯誤的詳情請參閱FAQ。

祝編安。—InternetArchiveBot (報告軟件缺陷) 2017年6月13日 (二) 19:00 (UTC)