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連續時間隨機過程

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概率論統計學中,連續時間隨機過程連續時空隨機過程是指指數變量(index variable)在連續集中取值的隨機過程,而離散時間過程的指數變量則只取離散值。另一種術語用連續參數,更加的一般。[1]

連續隨機過程是更加受限的過程,這裡的術語通常(但不總是[2])指指數變量與過程的樣本路徑都連續。。鑑於可能出現的混淆,需要謹慎對待。[2]

通過等待時間分布,從離散時間過程中構造的連續時間隨機過程稱作連續時間隨機遊走[3]

例子

泊松過程屬於樣本路徑不連續的連續時間隨機過程,而奧恩斯坦-烏倫貝克過程屬於樣本路徑連續的。

另見

參考文獻

  1. ^ Parzen, E. (1962) Stochastic Processes, Holden-Day. ISBN 0-8162-6664-6 (Chapter 6)
  2. ^ 2.0 2.1 Dodge, Y. (2006) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. ISBN 0-19-920613-9 (Entry for "continuous process")
  3. ^ Paul, Wolfgang; Baschnagel, Jörg. Stochastic Processes: From Physics to Finance. Springer Science & Business Media. 2013-07-11: 72–74 [20 June 2022]. ISBN 9783319003276.