二面質數 - 維基百科，自由的百科全書

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二面體質數是一種質數，無論在七段顯示中讀取時，其讀數仍然像是自己或另一個質數。方向（通常或上下顛倒）和表面（在鏡子上實際顯示或反射）的關係。前幾個十進制二面體質數是:2, 5, 11, 101, 181, 1181, 1811, 18181, 108881, 110881, 118081, 120121, 121021, 121151, 150151, 151051, 151121, 180181, 180811, 181081 （OEIS數列A134996）.

在每個方向和表面組合上讀取的最小二面體質數為120121，分別為121021（上下顛倒），151051（鏡像）和150151（上下顛倒和鏡像）。

無論方向或表面如何，數字0、1和8都保持不變（忽略時，數字1在七段單元格的右側向左側移動的事實將被忽略）。當顛倒觀看時，圖2和圖5保持相同，並在鏡子中反射時變成彼此。在可以處理十六進制的計算器的顯示中，d和b是彼此的反射（在七段顯示十六進製表示中，b和d通常表示為小寫，而A，C ，E和F以大寫形式顯示。同樣，3將變為E反射，而A保持不變，但A和E為偶數，則三個或A不能用作第一個數字，因為反射數將為偶數。 <！-要做：用3和E查找或否定十六進制二面體質數->儘管6和9彼此顛倒，但它們在反映時不是有效數字，至少在任何數字系統袖珍計算器中都沒有通常使用。（與筆跡數的情況一樣，數字是否是二面體的，無論是質數，複合數還是其他數，都部分取決於所使用的字體。在手寫中，在2處帶有循環的2表示）它的基數可以是頻閃圖，以6表示，對於質數而言很少使用的數字；在美元鈔票上使用的字符設計中，當5表示為7時，5反映為7。鏡子，而2則倒置為7。）

不使用6或9的頻閃質數是二面體質數。這包括純位質數和僅包含數字0、1和8的所有其他回文質數（在二進制中，所有回文質數都是二面體的）。似乎不知道是否存在無限多個二面體質數，但這是從推測有無限多個循環質數得出的。

已知最大二面質數 10¹⁸⁰⁰⁵⁴ + 8×(10⁵⁸⁵⁶⁷−1)/9×10⁶⁰⁷⁴⁴ + 1，由達倫·貝德威爾（Darren Bedwell）在2009年發現，它的長度為180,055位，並且可能是已知的最大的二面體質數截至2009年^[update].^[1]

參見

星狀圖質數

備註

^ 克里斯·考德威爾，前二十名：回文 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）. 檢索於 2009-09-16

參考

Mike Keith. Puzzle 39.- The Mirrorable Numbers. The prime puzzles & problems connection. [2020-05-30]. （原始內容存檔於2020-03-18）.

Eric W. Weisstein. Dihedral Prime. MathWorld – A Wolfram Web Resource. [2020-05-30]. （原始內容存檔於2020-10-26）.

閱論編質數類
公式	卡羅爾（ $（2 n －1） 2 －2$ ）費馬質數（ $2 2 n ＋1$ ）梅森質數（ $2 p －1$ ）雙重梅森質數（ $2 2 p －1 －1$ ）瓦格斯塔夫質數 $（2 p ＋1）／3$ 普羅斯質數（ $k \cdot2 n ＋1$ ）階乘質數（ $n ！\pm1$ ）質數階乘質數（ $p n ＃\pm1$ ）歐幾里得數（ $p n ＃＋1$ ）畢達哥拉斯質數（ $4 n ＋1$ ）皮爾龐特質數（ $2 m \cdot3 n ＋1$ ） Quartan質數（ $x 4 ＋ y 4$ ）（英語：Quartan prime）索利納斯質數（ $2 m \pm2 n \pm1$ ）（英語：Solinas prime）卡倫質數（ $n \cdot2 n ＋1$ ）胡道爾質數（ $n \cdot2 n －1$ ）立方質數（ $x 3 － y 3 ）／（ x － y$ ）萊蘭質數（ $x y ＋ y x$ ）塔別脫質數（ $3\cdot2 n －1$ ）威廉士質數（ $（ b -1）\cdot b n －1$ ）（英語：Williams number）米爾斯質數（［ $A 3 n$ ］） Kynea質數（ $（2 n ＋1） 2 －2$ ）
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