皮萊質數
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皮萊質數是指一個質數p,存在整數 n > 0 ,使得n的階乘恰比質數p的某倍數小1,但質數不等於n的倍數加1。代數地講, but 。最初的幾個Pillai質數是:23、29、59、61、67、71、79、83、109、137、139、149、193……(OEIS數列A063980)
Pillai質數以數學家西瓦·桑卡拉·納拉亞納(Siva Sankara Narayana)的名字命名,他研究了這些數字。馬圖庫瑪利、蘇巴拉奧、埃德斯、哈代多次證明這種質數有無限多個。
參考文獻
- Guy, R. K., Unsolved Problems in Number Theory 3rd, 紐約: 施普林格出版社: A2, 2004, ISBN 0-387-20860-7.
- Hardy, G. E. & Subbarao, M. V., A modified problem of Pillai and some related questions, 美國數學月刊, 2002, 109 (6): 554–559, doi:10.2307/2695445.
- Pillai prime. PlanetMath.