矩形
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矩形 | |
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![]() 矩形 | |
類型 | 四邊形, 平行四邊形, orthotope |
對偶 | 菱形![]() |
邊 | 4 |
頂點 | 4 |
施萊夫利符號 | { } × { } or { }2 |
威佐夫符號 | 4 |
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() |
鮑爾斯縮寫 | rect![]() |
對稱群 | Dih2, [2], (*22), order 4 |
特性 | 凸, 等角, 圓內接多邊形 對角相等 對邊等長 |
“ | 在四邊形中,四邊相等且四個角是直角的,叫做正方形。 在四邊形中,角是直角,但對邊等長,叫做長方形。 |
” |
——歐幾里得,《幾何原本》 |
从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长,也就是说矩形是平行四边形。正方形是四個邊都等長的矩形,它的四个边都是等长的。
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Rectangle_4x5.svg/150px-Rectangle_4x5.svg.png)
对于长方形两对相对的边,我们称横边为长,竖边为宽。长方形的面积是长和宽的乘积;用符号表示就是:A = lw。如图,一个长方形的长是5米,宽是4米,那么面积为20平方米,因为5 × 4 = 20。
在微积分中,黎曼积分可以被看成是无穷多任意小的长方形面积的和的極限。
定义
性质
- 矩形拥有所有平行四边形的性质,因为它是平行四边形的一種
- 矩形对角线相等
- 矩形4个角都是90°
判定
- 有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)
- 对角线相等的平行四边形是矩形。
- 对角线相互平分且相等的四边形为矩形。
- 3个角是直角的四边形是矩形。
- 同時是圓內接四邊形的平行四邊形是矩形
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