七階正方形鑲嵌
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![]() 龐加萊圓盤模型 | ||
類別 | 雙曲正鑲嵌 | |
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對偶多面體 | 四階七邊形鑲嵌 | |
數學表示法 | ||
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
施萊夫利符號 | {4,7} | |
威佐夫符號 | 7 | 4 2 | |
組成與佈局 | ||
頂點圖 | 47 | |
對稱性 | ||
對稱群 | [7,4], (*742) | |
旋轉對稱群 | [7,4]+, (742) | |
圖像 | ||
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在幾何學中,七階正方形鑲嵌是由正方形組成的雙曲面正鑲嵌圖,每七個正方形共用一個頂點。在施萊夫利符號用{4,7}表示。七階正方形鑲嵌即每個頂點皆為七個正方形的公共頂點,頂點周圍包含了七個不重疊的正方形,一個正方形內角90度,七個正方形超過了360度,因此無法因此無法在平面作出,但可以在雙曲面上作出。
相關多面體與鑲嵌
多面體 | 歐式鑲嵌 | 雙曲鑲嵌 | ||||||
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![]() {4,2} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() {4,3} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() {4,4} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() {4,5} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() {4,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() {4,7} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() {4,8} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
... | ![]() {4,∞} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
七階正方形鑲嵌 | |||||||||||
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對稱性: [7,4], (*742) | [7,4]+, (742) | [7+,4], (7*2) | [7,4,1+], (*772) | ||||||||
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{7,4} | t{7,4} | r{7,4} | 2t{7,4}=t{4,7} | 2r{7,4}={4,7} | rr{7,4} | tr{7,4} | sr{7,4} | s{7,4} | h{4,7} | ||
對偶鑲嵌 | |||||||||||
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V74 | V4.14.14 | V4.7.4.7 | V7.8.8 | V47 | V4.4.7.4 | V4.8.14 | V3.3.4.3.7 | V3.3.7.3.7 | V77 |
參見
參考資料
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
外部連結
- 埃里克·韋斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
- 埃里克·韋斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
- Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery(頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)
- KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)
- Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch(頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)
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